Leggere Escher attraverso i modelli matematici

I Colloqui della Classe di Scienze tornano il 30 aprile 2008 alle 15 in Sala degli Stemmi nel Palazzo della Carovana in piazza dei Cavalieri a Pisa. Ospite Hendrik W. Lenstra, docente di matematica dell’Università di Leiden, che terrà una conferenza dal titolo Escher and the Droste effect, a proposito delle strutture matematiche sottese alla litografia di Escher, Print Gallery.

I Colloqui affronteranno, in occasione del penultimo appuntamento della stagione, il tema delle relazioni fra matematica ed arte. Lenstra, che ha ottenuto diversi riconoscimenti, fra cui il premio Spinoza nel 1999, per il suo impegno nel superare le barriere che spesso dividono matematica pura ed applicata, è infatti convinto sostenitore della necessità di trasferire nozioni matematiche fondamentali nel campo delle applicazioni. Fra i suoi diversi settori di interesse, rientra l’opera di Escher. In particolare Lenstra ha lavorato molto sulla sua litografia più famosa e discussa: Print Gallery.

L’opera, che l’artista olandese ultimò nel 1956, rappresenta un giovane uomo che sta guardando una stampa durante una mostra in una galleria d’arte. L’elemento inusuale è che, fra le costruzioni dipinte nel quadro, l’uomo paradossalmente rivede la stessa galleria nella quale si trova ad osservare il quadro. Sul metodo con cui Escher realizzò l’opera si sanno molti particolari, mentre è decisamente meno noto il fatto che all’interno della stampa sia contenuto un effetto di ripetizione all’infinito o Droste Effect.

L’Effetto Droste generalmente sta ad indicare un tipo di pittura ricorsiva, vale a dire una immagine che possiede dentro di sé una piccola immagine di se stessa, localizzata dove dovrebbe trovarsi se si trattasse di un’immagine reale. Questa piccola immagine può contenere a sua volta una versione ancora più ridotta di se stessa e così via, teoricamente senza un limite. Su questa scoperta, realizzata grazie ad alcune analisi matematiche, si è basato il lavoro dello staff di matematici dell’università di Leiden, che hanno implementato una serie di animazioni su computer sulla Print Gallery. Queste mostrano, fra l’altro, cosa dovrebbe accadere nella misteriosa zona al centro della litografia che Escher ha lasciato vuoto e che ha affascinato la maggior parte degli osservatori dell’opera. Di questo studio e delle sue possibili prospettive parlerà Lenstra nel corso della sua conferenza alla Normale.

Il prossimo, ed ultimo, incontro dei Colloqui della Classe di Scienze per questo Anno Accademico è in programma il 28 maggio 2008 con Enrico Arbarello dell’università La Sapienza di Roma. Arbarello, che terrà una conferenza dal titolo Enumerative Geometry, intersections and moduli space.