Elia Bruè e Daniele Semola, con il collega Aaron Naber, hanno costruito un controesempio alla congettura di Milnor.


PISA, 16 maggio 2024. Tre giovani matematici, tra cui due ex allievi della Scuola Normale Superiore ora all’Università Bocconi di Milano e al Politecnico di Zurigo, Elia Bruè e Daniele Semola, hanno smentito un'importante congettura sulla relazione tra curvatura e forma che “resisteva” da oltre cinquant’anni e che ha ampie applicazioni nella topologia.

Nel 1968 il matematico John Milnor della Università di Princeton ipotizzò che stime dal basso sulla curvatura media di una superficie, nel senso del tensore di Ricci, fossero sufficienti per concludere che questa non poteva avere infiniti buchi. Per i successivi decenni molti risultati parziali hanno supportato tale congettura, per superfici di dimensione bassa.

Aaron Naber della Northwestern University, Elia Bruè ricercatore dell’Università Bocconi di Milano e Daniele Semola, post doctoral Fellow al Politecnico Federale di Zurigo (ETH), hanno costruito un controesempio alla congettura di Milnor, dopo due anni di tentativi falliti di dimostrarla: i tre studiosi sono riusciti a costruire una esotica varietà di sette dimensioni, da essi battezzata “fiocco di neve frattale liscio”, una struttura autosimilare infinita che smentisce l’ipotesi di Milnor, avendo un numero infinito di buchi.

Daniele Semola, originario di Udine ed Elia Bruè, della provincia di Macerata, sono stati studenti del coso ordinario della Scuola Normale Superiore e dell’Università di Pisa dal 2012 al 2017, perfezionatosi poi entrambi in Normale nel 2020 sotto la supervisione di Luigi Ambrosio. 

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